¿cómo tratar el tema de la "homosexualidad" con los padres?

Lo que me pasa es lo siguiente: tengo 20 años y me consideraba completamente heterosexual, sinembargo siempre he tenido fantasías sexuales con mujeres y digamos que unas cuantas que se pueden contar con una mano me han llamado la atención físicamente...Pero hace poco conocí a una chica que me empezó a llamar mucho la atención y nos hicimos novias, llevamos juntas más de un mes y siento que la quiero mucho, el que sea una mujer no me incomoda y la verdad llega a encender mi livido fácilmente, siento con ella una fuerte conexión, no sé si por esto soy lesbiana o solamente me enamoré de la persona que es ella, el caso en este momento es que mis padres son muy controladores con mis salidas y últimamente me han estado presionando mucho para conocer a la persona con la que salgo o a mis amigos en general, mi madre no me habla porque no he querido ceder, pienso entonces que es muy complicado presentar a alguien de tu mismo sexo en la casa sabiendo que mi padre es casi homofóbico porque toda la vida se la ha pasado diciendome que tenga cuidado con las mujeres lesbianas...mi madre no toca el tema y sé que le parece averrante, el caso es que no puedo sacarme de la cabeza ese miedo de que mis padres se den cuenta y me quiten su apoyo (poque aún sin saber nada me han amenazado con quitarmelo sólo porque según ellos hago lo que quiero, cuando noes cierto, simplemente estoy empezando a salir, lo que nunca), a parte de sentirme muy presionada por los problemas con las salidas y todo ese cuento con los amigos y el supuesto "novio", pensé que debía entonces dejar a mi novia pero la verdad es que no quiero, ella me hace muy feliz, en realidad si resulta que en un futuro me gusta otra mujer no hay problema, no es algo que me quite el aliento, lo que sí me lo quita es la situación con mi familia, qué debo hacer? ¿cómo se esconde una relación así? y ¿cómo sacarme este miedo tan ahogante de la cabeza?